4 - Utilidade

O Capítulo 4 de "Microeconomia: Uma Abordagem Moderna", intitulado "Utilidade", descreve a transição da visão histórica da utilidade como medida de felicidade para a concepção moderna de utilidade ordinal como uma ferramenta para descrever preferências.

4.1 Utilidade cardinal e ordinal

Historicamente, a utilidade era vista como uma medida numérica da felicidade de um indivíduo (utilidade cardinal). Contudo, a microeconomia moderna baseia-se na utilidade ordinal, onde o que importa é apenas a ordenação das cestas. Se o consumidor prefere a cesta A à cesta B, a função de utilidade deve apenas atribuir um número maior a A do que a B (u(A)>u(B)); a magnitude da diferença entre esses números não possui significado comportamental.

Uma propriedade fundamental da utilidade ordinal é que qualquer transformação monotônica de uma função de utilidade (como somar uma constante, multiplicar por um número positivo ou aplicar logaritmos) continuará a representar as mesmas preferências, pois preserva a ordem de classificação das cestas.

4.2 Elaboração de uma função de utilidade

Varian demonstra que quase qualquer tipo de preferência "razoável" (que respeite a transitividade e a completude) pode ser representada por uma função de utilidade. Um método prático para elaborar essa função a partir de um mapa de indiferença consiste em traçar uma diagonal a partir da origem e rotular cada curva com a distância medida ao longo dessa linha, desde que as preferências sejam monotônicas.

4.3 Alguns exemplos de funções de utilidade

O autor associa formas algébricas específicas aos tipos de preferências discutidos no capítulo anterior:

• Substitutos Perfeitos: Representados pela forma u(x1​,x2​)=ax1​+bx2​. A inclinação das curvas de indiferença é dada por -a/b.
• Complementares Perfeitos: Representados por u(x1​,x2​)=min{ax1​,bx2​}, refletindo o consumo em proporções fixas.
• Preferências Quase Lineares: Têm a forma u(x1​,x2​)=v(x1​)+x2. Caracterizam-se por curvas de indiferença que são deslocamentos verticais umas das outras.
• Preferências Cobb-Douglas: Representadas por  𝑢(x1​,x2​) =𝑋1(elevado a c)𝑋2(elevado a d). São amplamente utilizadas devido às suas propriedades algébricas convenientes, como a manutenção da mesma forma sob transformações logarítmicas.

4.4 Utilidade marginal

A Utilidade Marginal (UM) mede a taxa de variação da utilidade em resposta a uma pequena mudança na quantidade de um dos bens, mantendo o outro constante (expressa pela derivada parcial da função de utilidade). O autor enfatiza que, por ser uma construção ordinal, o valor numérico da UM depende da representação específica da utilidade e não possui conteúdo comportamental isolado.

4.5 Utilidade marginal e TMS

Apesar de a utilidade marginal ser dependente da escala, a razão entre as utilidades marginais de dois bens tem um significado prático: ela define a Taxa Marginal de Substituição (TMS). A fórmula derivada é TMS=−UM1​/UM2. Diferente da utilidade marginal, a TMS é independente da representação da utilidade utilizada, permanecendo inalterada após transformações monotônicas.

4.6 Utilidade do transporte urbano

O capítulo encerra com uma aplicação prática sobre como as funções de utilidade são usadas para prever o comportamento de escolha entre diferentes meios de transporte (como carro ou ônibus). Através de dados de escolhas reais, economistas estimam os coeficientes de uma função de utilidade baseada em atributos como tempo de viagem, tempo de espera e custos monetários, permitindo calcular, por exemplo, o benefício de políticas que reduzam o tempo de espera em relação aos custos financeiros.